هنرمندان ایران پانصد سال جلوتر از ریاضیدانان جهان
آمیزه‌ی دانش و هنربه نظر می‌رسد هنرمندان دوره‌ی اسلامی روشی برای آفریدن موزاییک‌های جورچین‌مانند پیدا کرده بودند که سرانجام آن‌ها را به نگاره‌های شگفت‌انگیزی رهنمون شد که ریاضیدانان غربی پانصد سال بعد آن را کشف کردند. پژوهشگران گزارش کردند که ساختمان‌هایی که در سده‌ی پانزدهم میلادی در ایران ساخته شدند دارای کاشی‌هایی هستند که به صورت کویزایکریستال(quasicrystal) آرایش یافته‌اند؛ یعنی شبه‌بلورهایی که متقارن هستند اما به طور منظم تکرار نمی‌شوند.
پیتر جی. لو(Peter J. Lu) که دانشجوی دوره‌ی عالی فیزیک در دانشگاه هاروارد است می‌گوید: “در این جا روشن است که این نگاره را به کار می‌بردند، حتی اگر آن را نشناخته باشند. آن هم 500 سال پیش از زمانی که ما در غرب پی ببریم که چه چیزی در این نگاره نهفته است.” لو در سفر به قزاقستان سرنخ‌هایی از این نگاره به دست آورد و پژوهش خود را با بررسی عکس‌هایی از ایران، عراق، ترکیه و افغانستان آغازکرد. بر پایه‌ی گزارشی که لو و همکارش در مجله‌ی ساینس به چاپ رساندند(SCIENCE 23 Feb 2007)، به نظر می‌رسد هنرمندان دوره‌ی اسلامی نقش‌های متقارن بسیار گوناگونی را از پنج شکل پدید می‌آوردند.
مسجدها، کاخ‌ها و دیگر بناهای دوره‌ی اسلامی اغلب با کاشی‌های رنگینی به نام گره آرایش می‌یابند که ستاره و دیگر شکل‌ها را به نمایش می‌گذارند. دانش‌پژوهان معتقدند که کارگران بسیاری از این نگاره‌های را با پرگار و خط‌کش رسم می‌کردند. اما چنان‌که لو و همکارش در پژوهش خود بیان کرده‌اند، برخی از این شکل‌ها را فقط با به کار بردن مجموعه‌ای از پنج کاشی گره می‌توان به درستی پدید آورد.
کاشی‌های پیشنهادی-کاشی پروانه، پنج‌ضلعی، لوزی، شش ضلعی کشیده و یک ده‌ضلعی بزرگ- با خط‌های شکل‌های دیگری مانند ستاره و مثلث خمیده رنگ‌آمیزی شده‌اند. هنگامی که این کاشی‌ها کنار هم جای می‌گیرند، خط‌های روی آن‌ها نیز به هم می‌پیوندند و شکل‌های درهم‌قفل شده‌ای را می‌سازند. لو در این باره می‌گوید: “این کار روش ساده‌ای برای تولید تعداد زیادی از نگاره‌های پیچیده را فراهم می‌کند، فقط با چسباندن این کاشی‌ها(به مانند قطعه‌های جورچین) و توجه داشتن به نقش روی آن‌ها.”
پنج کاشی بنیادی
لو و همکارانش دریافتند که این پنج شکل از کاشی‌ها به راستی در نوشته‌‌های اسلامی سده‌ی پانزدهم میلادی، که تجربه‌های معماری در آن‌ها به ثبت رسیده است، پدیدار شدند. آن‌ها پی بردندکه این کاشی‌ها از سده‌ی دوازدهم میلادی برای ساختن نگاره‌های منظم، تکرار شونده یا دوره‌ای به کار می‌رفتند. اما از سده‌ی پازدهم میلادی، هنرمندان شاید وادار شدند به شاهکارهای هنری بسیار پیچیده‌تری روی بیاورند و بنابراین به سطح جدیدی از ظریف‌‌کاری دست یافتند.
به‌ویژه زیارتگاه درب امام در اصفهان، که در سال 1453 میلادی ساخته شد، با نگاره‌های متقارنی از پنج‌ضلعی‌ها و ستاره‌های ده‌ضلعی پوشیده شده است. این پژوهشگران می‌گویند اگر در همه‌ی جهت‌ها به طور نامحدود گسترش یابد، هرگز خودش را تکرار نمی‌کند و این، ویژگی بنیادی شبه‌بلور(کویزایکریستال) است. لو در این باره می‌گوید: ” شما می‌خواهید کاشی‌کاری پیچیده‌ای داشته باشید که برای هر کسی که از کنار آن می‌گذرد، چشمگیر و خیره‌کننده باشد. برداشت من این است که آن‌ها فقط می‌خواستند چیزی را بسازند که به راستی زیبا و دل‌نشین به نظر می‌رسد.”
پژوهشگران دریافتند که این نگاره هم‌پایه‌ی مشهورترین مثال از کواسی‌کریستال است که در دهه‌ی 1970 میلادی ریاضی‌دان و فیزیک‌دان پرآوزاه راجر پنروز(Roger Penrose) کشف کرد. همان دانشمندی که نشان داد چگونه می‌توان این نگاره را با کنار هم گذاشتن دو نوع “کاشی پنروز” بر پایه‌ی قانون‌های معین ساخت.
لو می‌گوید که معماران اسلامی یکی از دو روشی را که پنروز کشف کرد به کار می‌بردند: آن‌ها کاشی‌ها را در نسخه‌های بزرگ‌تری از خودشان کنار هم می‌چیدند. او می‌گوید نگاره‌ی مسجد امام اصفهان چند خطای اندک دارد که شاید به هنگام ساخت یا ترمیم رخ داده باشد، زیرا یک نقص در این نگاره می‌تواند به خطای بزرگ تر و نمودار‌تری بینجامد.
جان اوکونر( John O’Conno) از دانشگاه سنت اندرو در اسکاتلند در این باره می‌گوید: ” هنرمندان دوره‌ی اسلامی می‌دانستند که چگونه می‌توانند این چیزها را با هم جفت و جور کنند.” او می‌گوید که پیشگاهی ریاضیدانان مسلمان بین سده‌های نهم و سیزدهم میلادی رخ داد. در سده‌ی پانزدهم میلادی، نوزایی در اروپا در جریان بود که تا اندازه‌ای الهام‌گرفته از وارد شدن مفاهیم ریاضی از جهان اسلام از جمله مثلثات و نمادهای جبری بود. او می‌گوید: “اگر شبه‌بلورها این همه مدت در آن‌جا جلو چشم بوده‌اند، خوش به حال آن‌هایی که هر روز نگاهشان به آن‌ها می‌افتاده است.”
منبع:
Islamic Artisans Constructed Exotic Nonrepeating Pattern 500 Years Before Mathematicians, By JR Minkel, Scientific American. February 22, 2007
جلوه‌های دیگری از هندسه‌ی ایرانی‌اسلامی را ببینید
You can make big discoveries just by looking carefully at what’s in front of you
